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数学思想方法的总结3篇(完整)

时间:2024-02-14 19:20:03 浏览量:

数学思想方法的总结近年来,高考命题方向很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查发展,考生在复习的过程中,应对所学知识进行及时的.梳理,这下面是小编为大家整理的数学思想方法的总结3篇,供大家参考。

数学思想方法的总结3篇

数学思想方法的总结篇1

近年来,高考命题方向很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查发展,考生在复习的过程中,应对所学知识进行及时的.梳理,这里既包含对基础知识的整理,也包括对数学思想方法的总结。

1.要及时对做错题目进行分析,找出错误原因,并尽快订正。

有些学生在做错题目后,往往会自我安慰,将错题原因归结为粗心,但是实际上真的只是粗心而造成做错题吗?其实对大部分学生来说,题目做错的原因是多方面的。比如,在讨论有关等比数列前n项和的问题时,许多学生漏掉了q=1这种情况,这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的,假如能真正掌握此公式的推导过程,熟知其特点,在做题时,是不会轻易漏解的。又如:方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一个元素,求a的取值,许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误,其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚,先入为主将它看成是一元二次方程所致,这不是单纯的粗心问题,而是概念的模糊。像这些错误,如不经过仔细分析,并采取有效措施,以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈,是复习中的重要一环,应引起广大考生的普遍重视。

2.对相同知识点、相同题型考题的整理,也是复习中的重点。

许多知识点,在各类试卷中均有出现,通过复习,整理出它们共同方法,减少以后碰到相同题型时的思考时间。如:设函数f(x)是定义域为R的函数,且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+2姨,则f(20__)=________,在此类题目中,要求的数与已知相差太大,要求出结论,选定有周期性在里面,因此先应从求周期入手。又如:设不等式2x-1m(x2-1)对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围。此类题中,给出了字母m的取值范围,若将整个式子化为关于m的一次式f(m),则由一次函数(或常数函数)在定义区间内的单调性,可通过端点值恒大于0,求得x的取值范围。考生们在复习中,如能对这些相同题型的题目进行整理,相信一定能改善应试时的准确性。

3.对数学思想方法的整理。

有相当一部分的同学们在复习的时候,会忽略数学思想这方面。数学思想主要包括:函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法平时在复习中,如果加强对数学思想方法的训练,不仅能改善应试能力,还能真正改善自己的数学学习能力和思维能力。

4.对能力型问题的整理。

近几年高考中,出现了许多新的、根本性的变化,即涌现了大量的考查能力的题目,新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量,加大了思维量,并进一步加大了数学应用问题的考查力度,同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查,以及对探究性和创新能力的考查,这些已成为考试命题的方向。考生们在复习时,适当研究一下这些新问题,找到其中规律,做到心中有底。

数学思想方法的总结篇2

复习备考需要足够数量的习题,只有针对性训练才能在中考得以正常发挥,只有每天动笔适当的做些习题才能保持思维的连贯性。但仅仅做题还是远远不够,需要解题后的反思与总结。在反思中才能进一步看透问题的本质,体会命题的意图。在总结的过程中也才能优化解题的思路,探索处理问题规律,形成有自己特色的经验。

在复习中既要注重数学概念、法则、定理等基础知识的梳理,更要关注解题后的反思与总结,领会解题中蕴含的数学思想方法,并通过不断积累逐渐的纳入自己已有的知识体系。在反思总结中可以从两方面考虑:一是宏观层面,如每复习一块内容后可以从主要知识考点、考点之间的联系等去反思;二是微观层面,如解题后的可以对所解题的结构是否理解清楚,解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能?哪些步骤易出错?原因何在?如何防止?也可以对解题的方法进行评价找出最优的解法,考虑解题中运用了哪些思维方式、数学思想方法?想法是如何分析出来的?有无规律可循?也可以对解题步骤进行分析,抓住解题的关键。如解题的难点在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同样结果?其方法的优劣所在?若能把反思与总结当作一个经常性、自觉性的学习行为,就会在不断地积累和总结基本的数学活动经验中,提高数学知识的运用能力。

数学思想方法的总结篇3

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题中的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还通过函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标。

函数是高中数学的重要内容之一,其理论和应用涉及各个方面,是贯穿整个高中数学的一条主线。这里所说的函数思想具体表现为:运用函数的有关性质,解决函数的某些问题;以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系,通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究,从而使问题获得解决;对于一些从形式上看是非函数的问题,经过适当的数学变换或构造,使这一非函数的问题转化为函数的形式,并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题,进而使原数学问题得到顺利地解决。尤其是一些方程和不等式方面的问题,可通过构造函数很好的处理。

方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。尤其是对于一些从形式上看是非方程的问题,经过一定的数学变换或构造,使这一非方程的问题转化为方程的形式,并运用方程的有关性质来处理这一问题,进而使原数学问题得到解决。

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